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若2034年,小明的年龄为平方数,将小明年龄的个位和十位上的数颠倒后刚好是母亲的…

数量关系 · 年龄问题 · 年龄倍数关系 · 2023年 练习题

若2034年,小明的年龄为平方数,将小明年龄的个位和十位上的数颠倒后刚好是母亲的年龄,小明和母亲出生年份和刚好是母亲年龄的平方。则此后当小明的年龄再次为平方数时,母亲的年龄为( )。(小明与母亲的年龄差小于40岁)

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A. 63岁B. 66岁C. 73岁D. 76岁
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正确答案:D

【正确率 17%|考点:年龄问题】
根据“若2034年,小明的年龄为平方数,将小明年龄的个位和十位上的数颠倒后刚好是母亲的年龄”,可知小明的年龄可能为16岁、25岁、36岁,49岁,母亲的年龄对应可能为61岁、52岁、63岁,94岁。又因为小明与母亲的年龄差小于40岁,当小明年龄为16岁,母亲年龄为61岁时,61-16=45岁>40岁,不符合条件;当小明年龄为49岁,母亲年龄为94岁时,94-49=45岁>40岁,不符合条件。因为2034-63>1900,所以二人出生年份均在1900年之后,则二人出生年份和>1900+1900=3800,[图],不符合条件;[图],符合条件,故2034年母亲的年龄为63岁,小明的年龄为36岁。则此后当小明的年龄再次为平方数,即49岁时,母亲的年龄为63+(49-36)=76岁。
故正确答案为D。
考点年龄问题

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