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今年甲、乙、丙、丁四人年龄之和为132岁,甲和乙的年龄之和是丁的2倍,乙、丙、丁…

数量关系 · 年龄问题 · 年龄倍数关系 · 2025年 安徽 练习题

今年甲、乙、丙、丁四人年龄之和为132岁,甲和乙的年龄之和是丁的2倍,乙、丙、丁的年龄逐渐变大且依次构成等差数列。问今年甲的年龄可能为多少岁?(四人年龄均为整数)

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A. 24B. 38C. 42D. 46
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正确答案:C

【正确率 47%|考点:数列问题】
设乙、丙、丁三人的年龄分别为(x-n)岁、x岁、(x+n)岁,根据“甲和乙的年龄之和是丁的2倍”可得:甲的年龄=2(x+n)-(x-n)=(x+3n)岁。根据“四人年龄之和为132岁”可列方程:(x+3n)+(x-n)+x+(x+n)=132,整理得:4x+3n=132,根据倍数特性可知,x为3的倍数,则甲的年龄(x+3n)也为3的倍数,排除B、D两项,将其余选项代入4x+3n=132验证。A项:x+3n=24,代入4x+3n=132可得3x=108,解得x=36,n=-4,不符合题意,排除;C项:x+3n=42,代入4x+3n=132可得3x=90,解得x=30,n=4,满足题意,当选。
故正确答案为C。
考点数列问题年龄问题

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