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942名队员中,会榫卯拼接的有4名,会亭顶瓦作的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

942名队员中,会榫卯拼接的有4名,会亭顶瓦作的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做刨料打磨)的有多少名?

A. 936
B. 938
C. 940
D. 934
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题是容斥原理的送分题,但坑在“两样都会”直接等于总数里最小的集合,别被942吓住。先算至少会一样的人数:会榫卯4人加会瓦作3人,但两样都会的3人被重复算了一次,所以至少会一样的是4+3-3=4人。总数942减去这4人,剩下938人两样都不会。干扰项A是直接942-4=938的倒错,C是忘了减重复,D是乱减。确认答案为B。速记:交集重复减一次,总数减掉至少会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为942-4=938名。故选B。

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