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951名坊员中,会扎经图案设计的有4名,会天然染料调配的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

951名坊员中,会扎经图案设计的有4名,会天然染料调配的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做缫丝晾晒)的有多少名?

A. 945
B. 947
C. 949
D. 943
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定这是个两集合容斥,先把会扎经的4名和会染料的3名加起来得7,但两样都会的3名被重复算了一次,所以至少会一样的是7减3等于4名,总人数951减去这4名,剩下的就是两样都不会的947名。干扰项945是有人误把两样都会的3名直接加回总人数,949则是只减了2名,都没抓住重复计数这个核心。确认答案为B。速记:两集合容斥,先加后减重复,总数减并集,剩下即所求。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为951-4=947名。故选B。

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