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959名坊员中,会铜刀画蜡的有4名,会靛缸养护的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

959名坊员中,会铜刀画蜡的有4名,会靛缸养护的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做漂洗晾晒)的有多少名?

A. 953
B. 955
C. 957
D. 951
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,这是容斥最基础的送分题,总共959人,两会交集是3,会铜刀画蜡的4人里已有3人两样都会,所以只会铜刀画蜡的是1人;会靛缸养护的3人全在交集里,所以只会靛缸的是0人。两样都不会的等于总数减去至少会一样的,至少会一样的是1加0加3等于4,因此不会的就是959减4等于955。干扰项953是把交集重复减了两次,957是只减了2人,951是减了8人,都不对。确认答案为B。速记:总数减并集,交集只算一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为959-4=955名。故选B。

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