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962名铺员中,会拆蟹取黄的有4名,会三十三褶收口的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

962名铺员中,会拆蟹取黄的有4名,会三十三褶收口的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做蒸灶跑堂)的有多少名?

A. 956
B. 958
C. 960
D. 954
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这题本质是容斥原理,总数等于会拆蟹加会收口减两样都会再加两样都不会。代入数字就是962等于4加3减3加未知数,先算4加3减3等于4,所以两样都不会等于962减4等于958。干扰项是956和960,有人会误把两样都会的3直接加两次或漏减,导致多算或少算。这里注意两样都会的3名同时包含在4和3里,必须减掉一次,否则重复计数。速算用尾数法,962减4尾数是8,直接锁定B。确认答案为B。速记:两集减交,总数减并,余下即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为962-4=958名。故选B。

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