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966名坊员中,会鞣皮定型的有4名,会鼓面彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

966名坊员中,会鞣皮定型的有4名,会鼓面彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做圈架打磨)的有多少名?

A. 960
B. 962
C. 964
D. 958
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“4名和3名”带偏,会鞣皮或会彩绘的总人数是4加3减3等于4,因为两样都会的重复算了一次,所以至少会一样的就4人。两样都不会的用总人数966减去这4人,等于962,直接选B。干扰项A是拿966减4再减3再减3算错了,C和D都是加减顺序搞混。确认答案为B。速记:容斥先减交集,总数减会者即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为966-4=962名。故选B。

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