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972名队员中,会透雕补刻的有4名,会古法生漆髹涂的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

972名队员中,会透雕补刻的有4名,会古法生漆髹涂的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做除尘加固)的有多少名?

A. 966
B. 964
C. 970
D. 968
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

核心在于把会A和会B的人数加起来,再减去两样都会的重复部分,就是至少会一样的人数。4加3减3等于4人,总数972减去4就是两样都不会的968人。干扰项是966,那是把两样都会的3人当作只算一次没减重复,或者把总数算错;970则是只减了2人,显然不对。确认答案为D。速记:两样都会先扣除,总数减掉至少会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为972-4=968名。故选D。

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