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976名队员中,会领舞领唱的有4名,会嘉绒服饰穿戴指导的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

976名队员中,会领舞领唱的有4名,会嘉绒服饰穿戴指导的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做群舞伴跳)的有多少名?

A. 970
B. 972
C. 974
D. 968
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥最基础的公式,但坑在“两样都会的3名”竟然比“会领舞领唱的4名”和“会嘉绒服饰的3名”还多,说明题目数据有误,实际会任一技能的人数最多是3名。用公式:总数=会A+会B−都会+都不会,设都不会为x,则976=4+3−3+x,解得x=972。干扰项970是误把“都会3”重复减两次,974是漏减都会,968是乱用减法。确认答案为B。速记:会的人数先加再减重叠,总数一减即答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为976-4=972名。故选B。

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