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977名站员中,会闸门启闭操作讲解的有4名,会漕运史料整理的有3名,两样都会的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

977名站员中,会闸门启闭操作讲解的有4名,会漕运史料整理的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做巡查引导)的有多少名?

A. 971
B. 973
C. 975
D. 969
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被四个三晃晕,容斥原理就一招:总人数等于会A加会B减两样都会再加两样都不会。列式就是977等于4加3减3加未知数,4加3减3等于4,所以不会的人数就是977减4等于973,直接锁定B。干扰项A是把会的人算成7漏减了交集,C是误把4当成了不会的人数,D是算成977减8。记住核心是减掉重合部分再补上都不会的。确认答案为B。速记:总减会,加回两不会,交集别忘减。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即977-4=973名。故选B。

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