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982名部员中,会侨批文献解读的有4名,会灰塑修复演示的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

982名部员中,会侨批文献解读的有4名,会灰塑修复演示的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做后勤接待)的有多少名?

A. 976
B. 978
C. 980
D. 974
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:总数982,两样都会的有3名,但会侨批的只有4名、会灰塑的只有3名,说明这3名就是交集,而会侨批的4名里只有1名不会灰塑,会灰塑的3名全在交集里。容斥求至少会一样的人数=4+3-3=4名,所以两样都不会的=982-4=978名。干扰项C是982-2,错在把“会一样”算成5名;A和D是加减总数时看错位数。确认答案为B。速记:两样都会算两次,减掉交集再补总数。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为982-4=978名。故选B。

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