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992名库员中,会球茎病斑识别的有4名,会冷库温控管理的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

992名库员中,会球茎病斑识别的有4名,会冷库温控管理的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做称重装盒)的有多少名?

A. 986
B. 990
C. 988
D. 984
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

核心在于容斥原理的两集合公式,总数等于会A加会B减两样都会再加两样都不会。这里会识别4人,会温控3人,两样都会3人,注意这个3人同时包含在前两个集合里,所以实际至少会一样的人数是4加3减3等于4人。干扰项在于有人会误把两样都会的3人重复相加得到7人,那不会的人数就变成985,但选项里没有,所以肯定错了。总数992减去至少会一样的4人,得到988人。确认答案为C。速记:两集合相加减交集,总数减掉得剩余。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为992-4=988名。故选C。

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