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1007名部员中,会徽派建筑讲解的有4名,会水彩技法指导的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

1007名部员中,会徽派建筑讲解的有4名,会水彩技法指导的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做接待登记)的有多少名?

A. 1001
B. 1003
C. 1005
D. 999
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数1007减4就是1003人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接1007减4减3会多扣。确认答案为B。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4。总人数1007减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为1007-4=1003。故选B。

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