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1009名学员中,会四面鼓领奏的有4名,会苗歌伴唱的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

1009名学员中,会四面鼓领奏的有4名,会苗歌伴唱的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(练基本鼓点)的有多少名?

A. 1003
B. 1005
C. 1007
D. 1001
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数1009减4就是1005人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接1009减4减3会多扣。确认答案为B。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为1009-4=1005。故选B。

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