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72共有多少个正约数?

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72共有多少个正约数?

A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用整除特性(约数个数定理:各质因数指数加1后相乘)。分解质因数72=2的3次方×3的2次方,正约数个数=(3+1)×(2+1)=4×3=12个。确认答案为B。

原解析

72的质因数分解为2³×3²,正约数个数由(3+1)(2+1)=12个得出,B项正确。A项10是指数简单加和错误,C项14多算了2次幂因素,D项16是3与2相乘加1的混合算法。

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