一个球体的半径增加10％后，它的表面积增长百分之几？

正确答案：B

花生十三讲解

本题考球体表面积比例变化，核心是半径变化率与面积变化率的关系。球体表面积公式为4πr²，半径增加10%即变为1.1r，新表面积为4π(1.1r)²=1.21倍原面积，所以增长21%。很多同学误选10%，那是把线性增长直接套到平方关系上了，或者选33.1%是把体积公式混淆了，体积增长才是33.1%。确认答案为B。速记：半径增一成，面积增两成，平方看变化。

原解析

解析 第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。 第二步，球体半径增加10%，即半径变为原来的1.1倍，则表面积变为原来的1.1²=1.21倍，增长21%。 因此，选择B选项。 拓展 一个几何图形，若长度变为原来的n倍，则面积变为原来的n²倍，体积变为原来的n³倍。