某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经…
某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名 员工报名，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项 目的员工人数是：
A. 48
B. 40
C. 52
D. 44
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
拿到题先判断类型：这是三集合容斥，但问的是仅参加一个项目的人数。设仅参加一个、两个、三个的分别为x、y、z，已知z=4，总人数72，所以x+y+4=72，即x+y=68。再看总人次：26+32+38=96，等于x+2y+3z，即x+2y+12=96，所以x+2y=84。两式相减得y=16，代回x=52。干扰项在于有人直接用总数减三个都参加的，或者漏算两个项目的人数，导致选48或44。确认答案为C。速记：人次减总数，得两倍两个项，总数减两项再减三，只剩一个项。
原解析
解析 第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。 第二步，设只参加两个项目的人数为x，根据三集合非标准型公式，可得72＝26＋32＋38－x－2×4，解得x＝ 16。则仅参加一个项目的员工有72－16－4＝52（人）。 因此，选择C选项。