某高校外国语学院中，会俄语的学生都会英语，其中一半还会法语;会英语的学生中有一半…
某高校外国语学院中，会俄语的学生都会英语，其中一半还会法语;会英语的学生中有一半会法语; 这三种语言都会的学生有 50 人，只会其中两种语言的有 100 人，只会其中一种语言的有 150 人。 问会法语的学生有多少人( )
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
画三圈标数：三种都会50人。会俄语的都会英语，所以'只会俄语''只会俄法'都是0；俄语的一半会法语→会俄语共100，只会俄英50。只会两种共100，故只会英法50。会英语的一半会法语：英语共(50+50+50+只会英语)，可推只会英语50、英语共200。只会一种150→只会法语100。法语=50+50+100=200人。确认答案为D
原解析
D 【解析】容斥问题，三集合容斥（只满足某条件）。 由题目可知，题目中出现只会一种语言， 因此采用画图标数解题； 如图：三者都会有 50，包含俄、英、法；正中间标 50； 由会俄语全会英语，则标出右上角两个 0（只会俄语；只会俄语法语）； 由会俄语的一半会法语，可知 50 人为俄语的一半，则只会俄语英语为另一半标数 50； 由只会两种语言共 100 可知，标数只会英语法语有 50； 由会英语一半会法语， 可知英语共 200，则只会英语标数 50； 由只会一种有 150 可得，只会法语标数 100； 则会法语共100 + 50 + 50 = 200人 故正确答案为 D。