把8个相同的篮球分给3个班级,每个班级至少分得2个。共有多少种不同的分法?
把8个相同的篮球分给3个班级,每个班级至少分得2个。共有多少种不同的分法?
A. 3
B. 6
C. 10
D. 15
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合隔板法(先分再插):先每班分2个用去6个,余2个分3班可为空,C(2+3-1,3-1)=C(4,2)=6种。确认答案为B。速记:相同元素分给不同对象每份至少一个,隔板法直接套C(n-1,m-1),若允许为空需先补齐再插板。
原解析
先每班分2个,余2个任意分给3班:隔板法C(4,2)=6种(程序枚举验证一致)。