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把16拆分成若干个不小于2的整数之和,使乘积最大。最大乘积是多少?

数量关系 · 最值问题 · 数列构造 · 练习题

把16拆分成若干个不小于2的整数之和,使乘积最大。最大乘积是多少?

A. 324
B. 256
C. 486
D. 288
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

最值问题构造(拆数):尽量拆3,16=3+3+3+3+2+2,乘积=3⁴×2×2=81×4=324。确认答案为A。速记:最值问题问最大想最小、问最小想最大,和一定时两数越接近乘积越大,至少型向上取整。

原解析

把16拆分成不小于2的整数之和使乘积最大,优先使用3,16=3+3+3+3+2+2,乘积为324。选项C486是错误拆分,故正确答案为A。

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