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9名学员平均分成3组参加实操(组无名称区分)。共有多少种分法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 分组分配 · 练习题

9名学员平均分成3组参加实操(组无名称区分)。共有多少种分法?

A. 280
B. 560
C. 1680
D. 140
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

排列组合组合公式(平均分组除序):C(9,3)×C(6,3)×C(3,3)/3!=84×20×1/6=280种。确认答案为A。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。

原解析

9名学员分成3组无名称区分,计算方法为C(9,3)×C(6,3)×C(3,3)/3!。1680/6=280,因此A项正确。C(9,3)×C(6,3)×C(3,3)=1680对应选项C,若不除以3!即为错误计算;280是标准无序分组数。

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