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6个小区安检任务分给6名安检员(一人一区),其中高层小区必须由3名有高层经验者之…

数量关系 · 排列组合与概率 · 分组分配 · 练习题

6个小区安检任务分给6名安检员(一人一区),其中高层小区必须由3名有高层经验者之一负责。共有多少种分法?

A. 360
B. 720
C. 180
D. 240
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。高层小区先从3名有经验者选1人负责,其余5人全排列5!=120种,共3×120=360种。确认答案为A。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

6名安检员分配6个小区(一人一区),高层小区必须由3名有高层经验者之一负责。分配方式为先选择3名经验者负责高层有3种,再将剩余5名安检员分配到5个小区有5!种,合计3*5!=360种。A项正确,B项720为全排列误算,C项180为3!,D项240为其他排列组合。

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