2014 年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的 23 倍，年龄之差是儿子年龄的五分…

正确答案：D

花生十三讲解

年龄问题（整除特性）。年龄差=儿子年龄的1/5，故儿子年龄是5的倍数，5年后仍是5的倍数且为平方数，100以内只有25，故儿子2014年20岁，父母年龄差4。父母和=23×4=92，解得较大者48、较小者44。44+5=49=7²为平方数，故母亲44岁、父亲48岁。确认答案D。

原解析

第一步，本题考查年龄问题。第二步，根据年龄之差是儿子年龄的五分之一，可知儿子年龄是 5 的倍数，5 年后仍为 5 的倍数；由 5 年后是平方数，既是 5 的倍数又是平方数，在 100 以内只有 25，可知儿子 2014 年为 20 岁，父母年龄之差为 4。第三步，设父母中较年长者为 x 岁，年轻者为 y 岁，年龄之差为 4 可得 x－y＝4①，父母年龄和是差的 23 倍可得 x＋y＝23×4②，联立解得 x＝48，y＝44。根据 5 年后母亲年龄为平方数，可知 44 是母亲年龄（44＋5＝49＝7²），因此父亲年龄为 48 岁。因此，选择 D 选项。