从某物流园区开出 6 辆货车，这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨，已知每辆货…
从某物流园区开出 6 辆货车，这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了 71 吨，最轻的装载了 54 吨。问这 6 辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
A. 59
B. 60
C. 61
D. 62
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
最值问题（数列构造）。六辆车总装货量=62×6=372吨，最重71吨、最轻54吨，中间四辆之和=372-125=247吨。要第三重的x最小，则第二重取最大70吨，第四、五重紧贴x取x-1、x-2：70+x+(x-1)+(x-2)=247，3x=180，x=60吨。确认答案B。
原解析
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。第二步，总和一定，求某项最值，使用数列构造的方法。首先，根据题意将 6 辆货车的的载重量从大到小排序则第一重的为 71 吨，最轻的为 54 吨，求第三重的卡车至少载重多少，则其余货车载重尽量多，所以构造排名第二至第五的载重依次为：70，x，x－1，x－2。求和有：71＋70＋x＋（x－1）＋（x－2）＋54＝62×6，解得 x＝60。因此，选择 B 选项。