将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙 3 个不同的科室，要求每个科…
将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙 3 个不同的科室，要求每个科室至少分配 1 人，甲科室分配的人数多于乙科室，且张和王不能去丙科室。则有多少种不同的分法?
A. 12
B. 21
C. 35
D. 72
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
排列组合分类相加。分组只有3-1-1和2-2-1且甲多于乙。3-1-1时甲3人：张王必在甲，剩3人排乙丙及甲共3!=6种。2-2-1时甲2乙2丙1：张王都在甲，剩3人选2进乙C(3,2)×1=3种；张王分在甲乙，另配1人各自2×C(3,1)=6再乘丙的选择？张在甲王在乙或对调2种×剩3人补位A(3,2)... 共12种。合计6+3+12=21种。确认答案B。
原解析
第一步，本题考查排列组合问题。第二步，五个人分成三组，有 3-1-1 和 2-2-1 两种情况。第一种情况，3-1-1：由于甲的人数多于乙，所以甲三个人，乙和丙各一个人，张王不能去丙，只能都在甲，剩下三个人进行排列即可，即=6 种；第二种情况，2-2-1：此种情况也分为两种，一种是张王都去甲，共=3 种，另一种是张王分配到甲和乙，共有=12 种。因此，总个数为 6+3+12=21 种。因此，选择 B 选项。