甲和乙参加知识竞赛，每人均需作答1道理工类问题和1道人文类问题。甲作答两类问题的…

正确答案：A

花生十三讲解

本题用独立事件与分类讨论。甲对1题概率=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52，甲对2题=0.6×0.4=0.24。乙对0题=0.5×0.25=0.125，乙对1题以下=1-0.5×0.75=0.625。甲多于乙=0.52×0.125+0.24×0.625=0.065+0.15=0.215，低于22%。确认答案为A。

原解析

甲答对问题数量比乙多的情况有两种：（1）甲答对1道（理工类对人文类错或理工类错人文类对），乙答对0道。甲答对1道的概率为60%x（1-40%）+（1-60%）x40%=60%×60%+40%×40%=52%，乙答对0道的概率为（1-50%）×（1-75%）=50%×25%=12.5%。分步用乘法，甲答对1道，乙答对0道概率为52%×12.5%=6.5%；（2）甲答对2道，乙答对0道或1道（理工类对人文类错或理工类错人文类对）。甲答对2道的概率为60%×40%=24%，乙答对0道或1道的概率为12.5%+（1-50%）×75%+50%×（1-75%）=62.5%，也可以考虑反面求解，乙答对0道或1道概率=1-乙答对2道概率，即1-50%×75%=62.5%。甲答对2道，乙答对0道或1道的概率为24%×62.5%=15%。分类用加法，甲答对问题数量比乙多的概率为6.5%+15%=21.5%，在A项范围内。故正确答案为A。