某公司开展迎新春三分球投篮比赛。3个部门分别派出2、4、4个选手共计10人参加。…
某公司开展迎新春三分球投篮比赛。3个部门分别派出2、4、4个选手共计10人参加。规则要求同一个部门的选手顺序相连、全部投完再安排另一个部门的人员开始投篮，则这10人不同的投篮顺序种数的范围是：
A. 小于1000
B. 1000~5000
C. 5001~10000
D. 10000以上
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用排列组合的捆绑法。同部门选手须相连，三个部门作整体排列3!=6种；部门内部各自全排列2!、4!、4!。总数=6×2×24×24=6912种，在5001~10000之间。确认答案为C。
原解析
根据题意，要求同一部门的选手顺序相连，故可先将同一部门的选手捆绑起来，再对三个部门进行排序。因同一部门的选手有先后之分，则3个部门分别有、、种排列方式，3个部门共有种排列方式。故一共有2×24×24×6=6912种不同的投篮顺序，在C项范围内。故正确答案为C。