4名医生和2名护士排成一排合影，要求2名护士不相邻。共有多少种排法？

正确答案：A

花生十三讲解

本题考不相邻问题，切入点就是插空法。先把4名医生排好，有4!等于24种排法，形成5个空位，再把2名护士插进这5个空中的任意2个，有A(5,2)等于20种，总数就是24乘20等于480。容易错的是有人直接算6人全排再减相邻，但那样容易漏算或重复，不如插空直观。确认答案为A。速记：医生先站好，护士插空跑。

原解析

医生全排4!=24，5个空位插2名护士A(5,2)=20：24×20=480种（程序全排列枚举复核）。