一块直角三角形绿地的三边均铺有长度为整数米的水管，其中一条直角边外的水管长7米。…
一块直角三角形绿地的三边均铺有长度为整数米的水管，其中一条直角边外的水管长7米。若在水管上随机任选1个点做标记，则该标记点在斜边上的概率在以下哪个范围内？（忽略水管直径）
A. 小于0.35
B. 在0.35~0.42之间
C. 在0.42~0.50之间
D. 大于0.50
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用勾股定理与整除特性。直角边a=7，则c²-b²=49，(c+b)(c-b)=49×1，c+b=49、c-b=1，得b=24、c=25。概率=25/(7+24+25)=25/56≈0.446，在0.42~0.50之间。确认答案为C。
原解析
根据题意，若直角三角形一条直角边为a，a=7米，设另外一条直角边为b，斜边长为c，根据勾股定理可知a²=c²-b²=7²，即（c+b）×（c-b）=49×1，可得：c+b=49······①，c-b=1······②，联立①②两式，解得：b=24米，c=25米。根据公式：概率=满足情况数÷总情况数，若在水管上随机任选1个点做标记，则该标记点在斜边上的概率为 25 ÷（7+24+25）≈0.45，在C项范围内。