某单位员工集中核酸检测，18人一组混检，需m（m为正整数）个组，但会多余1人，如…
某单位员工集中核酸检测，18人一组混检，需m（m为正整数）个组，但会多余1人，如果分成m-1个组，人数刚好平均分配。问该单位有多少员工？
A. 325
B. 361
C. 415
D. 469
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用整除特性的代入排除。要求(总数-1)是18的倍数且总数能被m-1整除。代361：(361-1)/18=20=m，m-1=19，361/19=19整除，符合。325、415、469均不满足。确认答案为B。
原解析
方法一：逐一代入选项。
A项：若单位员工总数为325人，则m=（325-1）÷18=18。m-1=18-1=17，325÷17≈19.1，不符合题意；
B项：若单位员工总数为361人，则m=(361-1)÷18=20。m-1=20-1=19，361÷19=19，符合题意。则无需代入剩余选项。
方法二：由m个组变为m-1个组，相当于将18+1=19人平均分到m-1个组，则m-1必为19的约数，只能为1或19。当m-1=1时，解得m=2，此时员工总数为2×18+1=37人，没有选项；当m-1=19时，解得m=20，此时员工总数为20×18+1=361人。
故正确答案为B。