在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分 120 分，按得分排名，前…
在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分 120 分，按得分排名，前 5 名的平均分为 115 分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：
A. 112 分
B. 113 分
C. 115 分
D. 116 分
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
最值问题（构造）。前5名总分=115×5=575分，得分互不相同且不超过120。要第三名最少，则前两名尽量高：120、119，后两名紧贴第三名x：最大为x-1、x-2。故120+119+x+(x-1)+(x-2)≥575，3x≥339，x≥113。构造120+119+113+112+111=575成立。确认答案B。
原解析
前5名总分为115×5=575分。要使第三名分数尽量低，第一、二名取最高120、119分；第四、五名在低于第三名的前提下尽量高，设第三名为x，则取x-1、x-2。由120+119+x+(x-1)+(x-2)=575得x=113。若第三名为112，总分最多574不足，故至少113分，选B。