某次知识竞赛的决赛有3人参加，规则为12道题每题由1人以抢答方式答题，正确得10…
某次知识竞赛的决赛有3人参加，规则为12道题每题由1人以抢答方式答题，正确得10分，错误扣8分，如果最后所有人得分都是正分，且回答问题最多的人是得分最少的人，那么前两名之间的分差最多为多少分？
A. 8
B. 12
C. 20
D. 40
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用统筹安排（极端构造）。答题最多者得分须最少：丙答6题对3错3得30-24=6分；甲答5题全对得50分；乙答1题对得10分。三人均正分且丙最多最低，前两名分差=50-10=40分为最大。确认答案为D。
原解析
因3人共回答12道题，故回答最多的人至少回答12÷3＋1＝5题，而此人的得分最少，故可构造为错2题，对3题，此人得分14分；依此，第二名应构造为回答2题且全答对，得分20分；第三名应构造为回答5题且全对，得分50分，此时前两名分差较大。则第一名比第二名多了50－20＝30分，排除ABC三项。验证D项：要让前两名的分差尽可能的大，则应让第二名的分数尽可能的少，且还应高于第三名，故应让第三名的得分尽可能的少。第三名得分相对较少的构造为错3题，对3题，得分6分；则第二名只需答对1道题，得分10分，第一名依旧为5道题全部答对，得分50分，前两名的分差＝50－10＝40分。故正确答案为D。