某房间共有6扇门，甲、乙、丙三人分别从任一扇门进去，再从剩下的5扇门中的任一扇出…
某房间共有6扇门，甲、乙、丙三人分别从任一扇门进去，再从剩下的5扇门中的任一扇出来，问甲未经过1号门，且乙未经过2号门，且丙未经过3号门进出的概率为多少？
A. 125/216
B. 8/27
C. 27/64
D. 64/125
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
概率问题独立事件：每人进出方式共6×5=30种，避开某扇门则进出都只能在5扇门中选：5×4=20种，单人概率=20/30=2/3。三人独立，所求=(2/3)³=8/27。确认答案为B。
原解析
甲从任一扇门进去，再从剩下的5扇门中的任一扇出来的总情况数是6×5，甲满足条件的情况数是5×4，则甲的概率为5×4/(6×5)=2/3；同理乙丙。则甲未经过1号门，且乙未经过2号门，且丙未经过3号门进出的概率为(2/3)^3=8/27。故正确答案为B。