某市场调查公司3个调查组共40余人，每组都有10余人且人数各不相同，2017年重…
某市场调查公司3个调查组共40余人，每组都有10余人且人数各不相同，2017年重新调整分组时发现，若想分为4个人数相同的小组，至少需要新招1人；若想分为5个人数相同的小组，至少还需要新招2人。问原来3个组中人数最多的组比人数最少的组至少多几人？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
整除特性：总人数40余且加1被4整除、加2被5整除：总数≡3(模4)且≡3(模5)，即≡3(模20)，为43人。三组各10余且互不相同和为43，使最大最小差最小取13、14、16，最多比最少至少多3人。确认答案为B。
原解析
总人数为40余人，且平均分4组缺1人，平均分5组缺2人，可知总人数为43人。设人数最多的组有x人，那么排名第二、第三的组分别有（x－1）人、（x－2）人，可得x＋x－1＋x－2＝43，解得x≈15.3，故人数最多的组最少有16人；x－2≈13.3，故人数最少的组最多有13人，两者至少相差3人。因此选择B选项。