一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔，…
一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔，上午10时30分该灯塔位于游轮的正南方40海里处，则在该时段内，游轮与灯塔距离最短的时刻是：
A. 8时45分
B. 8时54分
C. 9时15分
D. 9时18分
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用行程问题结合几何最值。以灯塔为原点，8时船在西30海里，10时30分船在灯塔正北40海里处，位移(30,40)用时150分钟。船位置(-30+0.2t, 4t/15)，到灯塔距离平方求导为零：0.08t-12+32t/225=0，解得t=54分钟，即8时54分最近。确认答案为B。
原解析
以8时游轮为原点，灯塔为(30,0)。10:30灯塔在游轮正南方40海里，故2.5小时后游轮在(30,40)，速度分量为(12,16)海里/时。t小时后游轮为(12t,16t)，d^2=(12t-30)^2+(16t)^2=400(t-0.9)^2+576。因此t=0.9小时（8:54）时d^2最小，其他选项不是对称轴时刻。