研究人员在A、B、C、D、E五块试验田中种植甲、乙、丙、丁、戊五种作物，每块试验…

正确答案：C

花生十三讲解

概率补集法：A田3年种同一种至少2年=1-三年全不同=1-(5×4×3)/125=1-60/125=1-48%=52%。至少型概率用补集法最快：P(至少一个)=1-P(全都不发生)，独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。确认答案为C。

原解析

方法一：给情况求概率，考虑公式：概率=满足情况数/总情况数。总情况为连续的3年中五块试验田随机种植五种作物，有C(5,1)×C(4,1)×C(3,1)=60种情况。满足情况为A试验田至少2年种植同一种作物，情况数相对较多，正难则反，考虑反面情况：A试验田连续3年种植的作物各不相同，有C(4,1)×C(3,1)×C(2,1)=24种情况。则题目所求概率=1-24/60=3/5。方法二：正面情况较复杂，讨论反面情况，即A试验田连续3年种植的作物各不相同的概率。A试验田第一年可以种植任意一种作物，概率为1；第二年可以种植剩余四种作物中的任意一种作物，概率为4/5；第三年可以种植剩余三种作物中的任意一种作物，概率为3/4。则题目所求概率=1-1×(4/5)×(3/4)=1-3/5=2/5。