某农科院准备挑选2男2女4名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁4个乡参加科技支农工作，…
某农科院准备挑选2男2女4名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁4个乡参加科技支农工作，在报名的人员中有3男4女符合要求，在4名女性中有1位是农科院的副院长，考虑到工作的具体需要，这名副院长不去甲 乡，且去丁乡的是女性。符合条件的选法有 种。
A. 198
B. 216
C. 378
D. 432
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用排列组合的分类讨论。选2男2女分往四乡，丁乡须女性，副院长不去甲乡。男选法C(3,2)=3。不含副院长：女C(3,2)=3组，每组丁乡2选1、余3人全排=12种，共3×3×12=108。含副院长：女搭档3选1；副院长在丁乡余3人排6种，其他女在丁时副院长只能乙丙再排2种共4种，即每组10种，共3×3×10=90。合计198种。确认答案为A。
原解析
先选2男3男共C(3,2)=3种。分两类：若副院长（女）选中，她只能去乙或丙（2种），另一女去丁，剩余3人全排，共3×C(3,1)×2×6=108；若未选中，从其余3女选2，其中1人去丁，剩余3人全排，共3×C(3,2)×2×6=108。总计216种。干扰项多因未分类或忽略副院长限制。