某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。…
某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科 室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内？
A. 3%到5%之间
B. 小于2%
C. 2%到3%之间
D. 大于5%
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用古典概型。女比男多2且共10人：女6男4。至少1名女职工的选法=C(10,2)-C(4,2)=45-6=39种。张、刘同时被选=1种，概率=1/39约2.6%，在2%到3%之间。确认答案为C。
原解析
科室女职工比男职工多2人，总人数10人，则女职工6人，男职工4人。随机选2人且要求女职工不少于1人，总情况数为C(6,2)+C(6,1)C(4,1)=15+24=39种。小张和小刘同时被选上，即从6名女职工中选2人且恰好是她们，情况数为1种。概率=1/39≈2.56%，在2%到3%之间。注意不能直接用C(10,2)作分母，因为题目附加了女职工不少于1人的条件，需先筛选样本空间。故选C。