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袋中有5个红球和3个白球,随机取出2个。至少取到1个白球的概率是:

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袋中有5个红球和3个白球,随机取出2个。至少取到1个白球的概率是:

A. 5/14
B. 1/2
C. 9/14
D. 11/14
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

这题的突破口在“至少”两个字,直接算反面更快:一个白球都没有,就是全从5个红球里取2个,概率是C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14。所以至少一个白球就是1减5/14等于9/14。干扰项5/14是“全红球”的概率,1/2是误以为红白各半,11/14是算错成只减一个红球。确认答案为C。速记:至少一白,反面一减,全红概率先算。

原解析

对立事件:全红B(5,2)/B(8,2)=10/28=5/14,至少1白=1-5/14=9/14(程序组合枚举验证)。

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