罐中有3颗红糖和2颗白糖。有放回地抽取两次,每次抽1颗。两次都抽到红糖的概率是:
罐中有3颗红糖和2颗白糖。有放回地抽取两次,每次抽1颗。两次都抽到红糖的概率是:
A. 9/25
B. 3/10
C. 6/25
D. 2/5
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
拿到题先判断类型:这是有放回独立重复抽样,每次抽到红糖概率都是三加二分之三,也就是五分之三。两次都要红糖,直接相乘得二十五分之九。干扰项是D选项五分之二,那是把概率当成红糖颗数占比误算成总颗数比例;还有C选项二十五分之六,是误以为无放回时第一次五分之三乘第二次四分之二。有放回就锁定分母二十五,分子三乘三得九,秒选A。确认答案为A。速记:有放回独立乘,同概率自乘,分子分母各平方。
原解析
每次抽到红糖概率3/5:(3/5)×(3/5)=9/25(程序全25情形枚举验证)。