袋中有2个红球和4个蓝球。不放回地摸出2个球,恰好一红一蓝的概率是:
袋中有2个红球和4个蓝球。不放回地摸出2个球,恰好一红一蓝的概率是:
A. 7/15
B. 8/15
C. 3/5
D. 1/2
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
直接定位考点:不放回摸球,顺序不影响结果,用组合数算概率。总共C₆²=15种摸法,一红一蓝有2×4=8种,概率8/15。干扰项D的1/2是误以为红蓝各占一半,忽略了红球总数少导致摸到红的概率低;A的7/15是算错总数或漏乘。确认答案为B。速记:红蓝相乘除总数,不放回组合最清楚。
原解析
C(2,1)×C(4,1)/C(6,2)=8/15(程序组合枚举验证)。