5张签中只有1张有奖。甲先抽、乙后抽,各抽一张且不放回。乙中奖的概率是:
5张签中只有1张有奖。甲先抽、乙后抽,各抽一张且不放回。乙中奖的概率是:
A. 1/4
B. 1/5
C. 2/5
D. 1/10
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
先抓关键:这题问的是乙中奖概率,很多人一看到“甲先抽”就掉进顺序陷阱,以为乙吃亏。实际上不放回抽签,先后顺序不影响每个人中奖概率,乙中奖就是5张里抽到那1张,所以概率是五分之一。干扰项A的四分之一是误以为乙在剩余4张里抽,C的五分之二可能把甲中奖后乙没机会也算进去了,D的十分之一更是错把两次独立相乘。直接列式:乙中奖=甲没中且乙中,即(4/5)×(1/4)=1/5,或者更干脆,对称性直接得1/5。确认答案为B。速记:先后抽签同概率,不放回时各五分之一。
原解析
甲未中且乙中=(4/5)×(1/4)=1/5,抽签与先后无关(程序全20有序枚举验证)。