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改革开放以来,人们的物质生活条件大为改善,中国老百姓从“饥饿时代”进入了“饱食时…

数量关系 · 计算问题 · 和差倍问题 · 2023年 练习题

改革开放以来,人们的物质生活条件大为改善,中国老百姓从“饥饿时代”进入了“饱食时代”。过多膏粱厚味的摄入,令肥胖、心血管疾病、高血压、糖尿病等慢性病逐渐成为严重的公共卫生问题。 近年来,当我们欣喜于经济的快速增长时,却忽视了另一个“增长”:我们用10年时间完成了西方人用30年完成的体重增长。我们用50多年的时间完成了西方国家近200年才完成的疾病谱转变,即慢性非传染性疾病取代传染性疾病成为主要死亡原因。其实,约七成的慢性病是“吃”出来的。有“世界营养学界的爱因斯坦”之誉的世界营养学权威柯林·坎贝尔博士的话或许更具震撼力——“死亡,是食物造成的!” 今天,食物于我们已不再是单纯的生理需要,它的价值更多地体现在健康维护和精神享受上。尤其在快节奏、多元化的今天,口腹之欲的美好感受带来了味蕾与心理上的极度舒适。在美食不可辜负的激励下,人们吃得好,吃得精,吃得多,最后在八珍玉食、觥筹交错之间吃到撑。 人们对“吃撑了”的第一反应大多是“又该长肉了”。摄入过多食物,多余的能量会转化成脂肪在体内沉积,久而久之肯定会造成肥胖。吃太饱带来的问题远不止体重的变化。肥胖已被太多的研究证实是引发其他慢性病(如高血压、糖尿病、心脑血管疾病、胆囊炎)的重要危险因素。经常吃饭过饱的人自控力会变得越来越差,人体对食欲的调控机制也会慢慢失灵,从而陷入越吃越胖、越胖越吃的恶性循环。 “饮食自倍,肠胃乃伤。”这句出自《黄帝内经·素问》的话告诉我们,吃得过饱的直接危害是胃肠道。人的消化系统需要定时休养,才能保持正常工作。如果上顿的食物还未消化,下顿的食物又填充进来,就会令消化系统负荷过重。现代人常吃高脂肪、高蛋白食物,消化起来更加困难。人体胃黏膜的上皮细胞寿命很短,如果胃总是处于饱胀状态,胃黏膜很难得到修复,时间一长就会产生胃部炎症,容易引发胃糜烂、胃溃疡、胰腺炎、结肠炎等消化道疾病,增加胃癌、肠癌的患病风险。 日本科学家研究发现, 。饱食后胃肠道循环血容量增加,造成大脑血液供应相对不足,使脑细胞正常生理代谢受到影响。有研究者指出,饱食可以诱发人脑内一种名为纤维芽细胞生长因子的物质,其数量的增长与食量成正比。这种纤维芽细胞生长因子是促使脑动脉硬化的元凶,而脑动脉硬化与老年痴呆密切相关。有数据表明,约30%的老年痴呆患者在其青壮年时都有长期饱食的习惯。 饱食的危害还不止这些。比如,饱食会伤害人的泌尿系统,因为过多的非蛋白氮要从肾脏排出,势必加重肾脏的负担;长期饱食易使骨骼过分脱钙,增加骨质疏松的患病率;饱食易带来大脑缺血、缺氧,妨碍脑细胞发育,影响儿童智力;如果晚餐过饱,胀满的肠胃会对周围器官造成压迫,压力会延展至大脑皮质,从而诱发神经衰弱。 中国人的饮食习惯中,晚餐常常是一天中吃得最多、最丰盛的一餐。营养学家对晚餐的看法是,晚餐决定人的体重和寿命。因为晚餐吃得太多,必定拉长吃饭的时间,饱腹之后,加上一天的辛苦,便更容易窝在沙发里看电视放松。等到该睡觉的时候,机体的大部分组织器官进入代谢缓慢的“休整”状态,而胃肠道却依然处在被迫的“紧张工作”中,从而造成机体部分状态不平衡,这无异于给身体健康埋下炸弹。 古代医药学家孙思邈说过:“夜饭饱,损一日之寿。”今天的营养学家也劝诫人们:“早餐吃得像国王,午餐吃得像公主,晚餐吃得像乞丐。”换句话说,在物质生活极为丰富的今天,少食就是养生。 问题:A、B、C三个社区共2240人,三个社区接种疫苗人数成等差数列,未接种疫苗人数成等比数列,且三个社区接种疫苗总人数是未接种疫苗的15倍。已知A社区与B社区人数相同,比C社区少20人,问C社区接种疫苗人数最多为多少?

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A. 760人B. 740人C. 700人D. 680人
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正确答案:B

【正确率 43%|考点:和差倍比问题】
根据题意,三个社区未接种疫苗人数为[图]人,接种疫苗总人数为2240-140=2100人。根据等差数列各项之和=中位数×项数,则B社区接种疫苗人数为[图]人,B社区人数为[图]人,C社区人数为740+20=760人,B社区未接种疫苗人数为740-700=40人。
方法一:设C社区未接种疫苗人数为x人,[图],解得:x=20或x=80。要使C社区接种疫苗人数(760-x)最多,x应尽量小,则x=20,则C社区接种疫苗人数最多为760-20=740人。
方法二:问C社区接种疫苗人数最多为多少,从大到小代入选项。
代入A项:C社区接种疫苗人数为760人,则C社区未接种人数为760-760=0人,不满足“未接种疫苗人数成等比数列”,排除;
代入B项:C社区接种疫苗人数为740人,则C社区未接种人数为760-740=20人,A社区未接种人数为140-40-20=80人,80、40、20成等比数列,满足条件,当选。
故正确答案为B。
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