如图所示，长方形ABCD的长为60厘米，宽为36厘米，B、C、D三点上分别有蚂蚁…
如图所示，长方形ABCD的长为60厘米，宽为36厘米，B、C、D三点上分别有蚂蚁须须、蚂蚁小仙和蚂蚁大卫，且须须和大卫的速度均是小仙的2倍。若小仙和大卫同时出发，最快6秒钟可以相遇。若小仙和须须同时出发，且小仙沿CD爬行，则须须最少需要多长时间才能追上小仙？
A. 秒B. 秒C. 秒D. 20秒先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 51%｜考点：几何公式类-平面图形】
设小仙的速度为V厘米/秒，则须须、大卫的速度为2V厘米/秒。“两点之间，线段最短”，因此要让小仙和大卫相遇所用的时间最短，应让二者沿着CD相向而行，即路程和为36厘米。根据相遇公式：路程和=速度和×相遇时间，可得：36=（2V+V）×6，解得V=2，即小仙的速度为2厘米/秒，须须和大卫的速度为4厘米/秒。如下图所示，假设小仙爬行到O点时，须须恰好追上小仙，要使追上所用时间最短，则让须须沿着BO爬行。设追及时间为x秒，则须须所走路程BO=4x厘米，小仙所走路程CO=2x厘米，[图]为直角三角形，根据勾股定理，可得[图]，解得[图]。此时小仙的路程为[图]厘米，不超过36厘米，仍然在CD边上。
[图]
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形相遇追及几何结论类-三角形相关