某学院为运动会获奖的同学购买奖品，已知奖品有不同的种类，但每件奖品的价格相同，可…
某学院为运动会获奖的同学购买奖品，已知奖品有不同的种类，但每件奖品的价格相同，可选择3件套、4件套、5件套组成的礼盒。如果给每位获奖同学购买3件套，则剩余469元；如果给每位获奖同学购买5件套，则还需301元。最终该学院为每位获奖同学购买了4件套，剩余资金刚好可以为每位获奖同学拍12元/张的纪念照片。问奖品单价为多少元？
A. 45B. 50C. 55D. 60先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 54%｜考点：和差倍比问题】
设运动会获奖的同学有x人，奖品单价为y元。根据题意可得：3xy+469=5xy-301，整理可得xy=385，则预算金额为3×385+469=1624元。又因为“最终该学院为每位获奖同学购买了4件套，剩余资金刚好可以为每位获奖同学拍12元/张的纪念照片”，则4xy+12x=1624，解得x=7。因此，奖品单价为[图]元。
故正确答案为C。
考点和差倍比问题