红十字会原计划向某中学的十多个班级捐赠一批书籍。如果向每个班级捐赠25本，则有一…
红十字会原计划向某中学的十多个班级捐赠一批书籍。如果向每个班级捐赠25本，则有一个班级仅获赠20本。如果在原计划基础上增加65本书籍，恰好可以让每个班级获赠书籍数量相同且无剩余。则红十字会原计划捐赠的书籍至少有多少本？
A. 295B. 270C. 345D. 370先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 30%｜考点：和差倍比问题】
设班级数量为x，书籍总数为[图]，增加65本后，书籍总数为25x-5+65=25x+60。因该中学有十多个班级，60=12×5=15×4，班级数量为12或15，要想原计划捐赠的书籍尽可能少，则班级数量应尽可能少，取x=12，故红十字会原计划捐赠的书籍至少有25×12-5=295本。
故正确答案为A。
考点和差倍比问题非典型最值问题