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桌面上有甲、乙两个容器,其中,甲容器是底面半径为6厘米的倒立圆锥体,乙容器是底面…

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桌面上有甲、乙两个容器,其中,甲容器是底面半径为6厘米的倒立圆锥体,乙容器是底面半径为5厘米、高为24厘米的圆柱体。以每秒立方厘米的速度同时向两个容器注水,10秒后甲容器内的水面高度达到容器高度的一半。当甲容器被注满时,乙容器还需多少秒可被注满?

桌面上有甲、乙两个容器,其中,甲容器是底面半径为6厘米的倒立圆锥体,乙容器是底面

图源:粉笔题库

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A. 80B. 150C. 100D. 120
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正确答案:D

【正确率 28%|考点:几何结论类-相似图形】
注水10秒后,甲容器内的水面高度达到容器高度的一半,此时水面以下的小圆锥(即注水部分)与甲容器构成相似比为1:2的相似图形,根据“立体相似图形体积比等于相似比的立方”可知,小圆锥与甲容器体积之比为1:8,则小圆锥与未注水部分的体积之比为1:7,甲容器还需[图]秒即可被注满。乙容器的体积为[图]立方厘米,注水速度为每秒[图]立方厘米,则甲容器被注满时,乙容器还需[图]秒可被注满。
故正确答案为D。
考点几何结论类-相似图形

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