某班级组织趣味活动，让该班同学们在长度为400米的环形跑道上进行接力跑，每人跑步…
某班级组织趣味活动，让该班同学们在长度为400米的环形跑道上进行接力跑，每人跑步的距离构成等差数列。若第三人跑16米，前5个人跑步的距离之和是第九人的2倍，则至少需要多少个人接力才能跑完一圈？
A. 11B. 12C. 13D. 14先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 51%｜考点：数列问题】
根据等差数列求和公式：[图]，可得[图]米，则[图]米，公差[图]米。根据等差数列通项公式：[图]，可得[图]，解得[图]米。根据等差数列求和公式：[图]，可得[图]，整理可得[图]，方程求解复杂，考虑代入排除法，问至少，将选项由小到大代入：
A项：n=11，[图][图]，不符合题干条件，排除；
B项：n=12，[图][图]，不符合题干条件，排除；
C项：n=13，[图][图]，符合题干条件，当选。无需代入剩余选项。
故正确答案为C。
考点数列问题