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某单位下属五个部门总人数不超过100人,已知甲部门人数是其他四个部门人数之和的,…

数量关系 · 计算问题 · 和差倍问题 · 2026年 练习题

某单位下属五个部门总人数不超过100人,已知甲部门人数是其他四个部门人数之和的,乙部门人数是丙部门的2倍且比丁部门多2人,已知乙、戊两个部门人数比为2:3。问该单位至多有多少人?

某单位下属五个部门总人数不超过100人,已知甲部门人数是其他四个部门人数之和的,

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A. 81B. 84C. 93D. 96
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正确答案:C

【正确率 58%|考点:和差倍比问题】
根据题意,设丙部门人数为x人,则乙部门人数为2x人,丁部门人数为2x-2人,戊部门人数为3x人,甲部门人数为[图]人,故该单位的总人数=(4x-1)+2x+x+(2x-2)+3x=12x-3人。若要该单位的总人数最多且不超过100人,x最大取8,则该单位至多有12×8-3=93人。
故正确答案为C。
考点和差倍比问题非典型最值问题

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