某年级有甲、乙、丙、丁4个班级,甲班与乙班人数之和为101人,甲班与丙班人数之和…
某年级有甲、乙、丙、丁4个班级,甲班与乙班人数之和为101人,甲班与丙班人数之和为95人,甲、乙、丙3个班级人数之和是丁班人数的3倍还多8人。若丁班人数与乙、丙、丁3个班级的平均人数相同,则4个班级共有多少人?
A. 202B. 188C. 174D. 160先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:B
【正确率 51%|考点:和差倍比问题】
根据“甲班与乙班人数之和为101人,甲班与丙班人数之和为95人”,则乙班人数比丙班人数多101-95=6人。根据“丁班人数与乙、丙、丁3个班级的平均人数相同”,则乙、丁、丙3个班级人数由高到低成等差数列,且公差为[图]。设丁班人数为x人,则丙班人数为(x-3)人。根据“甲、乙、丙3个班级人数之和是丁班人数的3倍还多8人”,可列式:101+x-3=3x+8,解得x=45,则丁班人数为45人,甲、乙、丙3个班级人数之和为3x+8=3×45+8=143人,故4个班级共有45+143=188人。
故正确答案为B。
考点和差倍比问题